एक पोटेंशियोमीटर प्रयोग में,$V_B = 10 \, V$ और परिवर्ती प्रतिरोध $R = 50 \, \Omega$ पर समायोजित है (चित्र)। एक छात्र जो $8 \, V$ (लगभग) की बैटरी $E_1$ का वोल्टेज मापना चाहता है,उसे कोई शून्य विक्षेप बिंदु (null point) नहीं मिलता है। फिर वह $R$ को घटाकर $10 \, \Omega$ कर देता है और पोटेंशियोमीटर तार के अंतिम $(4^{th})$ खंड पर शून्य विक्षेप बिंदु प्राप्त कर लेता है। पोटेंशियोमीटर तार का प्रतिरोध और प्रति इकाई लंबाई विभव पतन ज्ञात कीजिए।

(D) माना पोटेंशियोमीटर तार का प्रतिरोध $R'$ है और इसकी कुल लंबाई $L = 4 \, m$ है (प्रत्येक $1 \, m$ के $4$ खंड मानकर)।
$1$. जब $R = 50 \, \Omega$ है,तो तार पर विभव पतन $V_{wire} = \frac{10 \times R'}{50 + R'}$ है। चूंकि $E_1 \approx 8 \, V$ के लिए कोई शून्य विक्षेप बिंदु नहीं मिलता है,इसलिए पूरे तार पर विभव पतन $E_1$ से कम होना चाहिए।
$\frac{10 R'}{50 + R'} < 8 \Rightarrow 10 R' < 400 + 8 R' \Rightarrow 2 R' < 400 \Rightarrow R' < 200 \, \Omega$.
$2$. जब $R = 10 \, \Omega$ है,तो शून्य विक्षेप बिंदु $4^{th}$ खंड पर है,जिसका अर्थ है कि संतुलन लंबाई $l$,$3 \, m$ और $4 \, m$ के बीच है। तार पर विभव पतन $V'_{wire} = \frac{10 \times R'}{10 + R'}$ है।
शून्य विक्षेप बिंदु के $4^{th}$ खंड पर होने की शर्त यह है कि $3 \, m$ पर विभव पतन $8 \, V$ से कम और $4 \, m$ पर विभव पतन $8 \, V$ से अधिक होना चाहिए।
$\frac{3}{4} V'_{wire} < 8 < V'_{wire} \Rightarrow \frac{3}{4} \left( \frac{10 R'}{10 + R'} \right) < 8 < \frac{10 R'}{10 + R'}$.
$8 < \frac{10 R'}{10 + R'}$ से,हमें $80 + 8 R' < 10 R' \Rightarrow 2 R' > 80 \Rightarrow R' > 40 \, \Omega$ प्राप्त होता है।
$\frac{7.5 R'}{10 + R'} < 8$ से,हमें $7.5 R' < 80 + 8 R' \Rightarrow -0.5 R' < 80$ प्राप्त होता है (जो धनात्मक $R'$ के लिए हमेशा सत्य है)।
पहली शर्त $R' < 200 \, \Omega$ के साथ जोड़ने पर,प्रतिरोध $R'$,$40 \, \Omega < R' < 200 \, \Omega$ की सीमा में है।
विभव प्रवणता $\phi = \frac{V'_{wire}}{4} = \frac{10 R'}{4(10 + R')} \, V/m$ है।